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INTRODUZIONE
Spesso
si afferma che in alcune attività artigianali, l'esperienza e l'intuito abbiano
portato ad applicare dei principi o delle leggi, ancora prima che queste
fossero ben comprese, o comunque spiegate da una teoria scientifica. Se questo
è vero, I accordatura del pianoforte appartiene certamente a questa categoria.
Un tempo infatti le
conoscenze riguardanti l’acustica musicale e la psicoacustica erano
abbastanza limitate, e comunque gli strumenti musicali venivano ugualmente
accordati: questo era possibile in quanto le conoscenze scientifiche dei tempo
erano integrate da cognizioni di tipo empirico ricavate dalla pratica e dall’
esperienza. Ora invece, come abbiamo illustrato negli articoli precedenti,
l'acustica musicale e la psicoacustica sono in grado di fornire previsioni
piuttosto raffinate riguardo alla produzione dei suono nel pianoforte ad alla
risposta dei sistema uditivo,
Grazie
ai contributi di queste due discipline, si può formulare una teoria
dell’accordatura sufficientemente completa e che si articola nei seguenti
punti:
- calcolo
matematico della scala temperata e delle sue proprietà
- valutazione
dei fenomeni fisici e percettivi che sono coinvolti nel procedimento di
accordatura del pianoforte e previsione dell'influenza di tali fenomeni
sul risultato finale.
Questa
teoria è inoltre in grado di fornire con buona precisione i valori numerici
delle frequenze risultanti dal processo completo di accordatura, pesando
opportunamente i contributi derivati dai vari fenomeni.
Per
ottenere questi valori tuttavia è necessario raccogliere una grande quantità
di dati quali, ad esempio diametro, lunghezza, tensione e condizioni di
funzionamento di tutte le corde dei pianoforte, caratteristiche del sistema
uditivo dell’ accordatore (e del pianista!) ed eseguire complessi calcoli ogni
qualvolta ci si appresta ad accordare una strumento.
Poiché
è raramente possibile disporre di tali dati ed inoltre, questi ultimi non
portano a dei grandi vantaggi pratici in sede operativa è preferibile usare la
teoria dell’ accordatura per avere indicazioni generali sull'andamento dei
vari fenomeni e sul loro compenetrarsi per comprendere le eccezioni che via via
si presentano per capire perché si usano certe metodologie di lavoro e perché
alcune funzionano meglio di altre, ed infine per accelerare e migliorare
l’apprendimento della tecnica di accordatura.
A
titolo di esempio, la teoria prevede che gli acuti del pianoforte abbiano un
valore in frequenza mediamente crescente rispetto a quello riportato nella
tabella della scala temperata Tabella 2,1.
Conoscendo
la curva dei Mel dell’accordatore ed il tasso di inarmonicità di ogni corda
si può calcolare teoricamente il valore di tali scostamenti. In realtà,
operativamente, interessa sapere che tale scostamento esiste, da cosa esso
dipende ed il suo ordine di grandezza (pochi o molti cent) piuttosto che il suo
preciso valore numerico, in quanto quest’ultimo è valido solo nel caso
particolare di quell’accordatore e di quel pianoforte.
In
pratica dunque, l’accordatura del pianoforte è un compromesso che, se da un
lato si avvicina a quanto definito sulla carta, ( Tab. 2,1) dall’altra
rispecchia le caratteristiche percettive di chi lo ha accordato, nei limiti
delle possibilità offerte dalle caratteristiche acustiche dello strumento, ma
soprattutto conserva le proprietà intrinseche della scala temperata.
IL
METODO
Per
ottenere i suddetti risultati, ogni accordatore segue una determinata procedura
che può derivare sia da una particolare scuola, sia da esperienze personali e
che, in ogni caso, può essere suscettibile di cambiamenti a seconda delle varie
necessità. Tale metodo ovviamente non è importante per se stesso ma in quanto
riesce ad essere più efficiente nel raggiungere gli scopi.
Vi sono molti metodi
efficaci, ma non ci interessa discutere della validità di uno o dell’altro
poiché le considerazioni che seguono valgono in tutti i casi. Ci occuperemo
invece di analizzare i risultati finali del procedimento di accordatura,
confrontarli con la formulazione teorica espressa in tabella 2,1 valutando le
deviazioni rispetto a tali valori, alla luce delle conoscenze esposte nei
precedenti articoli.
Per illustrare le procedure di base in maniera semplice,
consideriamo il caso di accordare uno strumento meno problematico del
pianoforte, ad esempio un organo elettronico. Questo ci consente di trattare dei
suoni armonici con caratteristiche stabili nel tempo e la cui durata può essere
tenuta a piacere. Tale esempio ci fornirà inoltre spunto per alcune
fondamentali considerazioni sulla scala temperata.
Il procedimento consiste
nell’accordare inizialmente una nota, ad esempio il LA 220 Hz.usando un suono
di riferimento prodotto da un diapason tarato a 220 Hz.. Poiché le frequenze
della fondamentale hanno lo stesso valore (220Hz.) quando suonate insieme non
determinano battimenti, si deve variare la frequenza del LA fino a raggiungere
questo stato (assenza di battimenti).
Accordato il LA si procede accordando una
successione di intervalli scegliendo una sequenza che permetta di accordare
tutte le note all’interno di una ottava (a volte anche due). Ad esempio si può
accordare il RE una quarta sopra il LA, poi il SOL una quinta sotto il RE, poi
il DO e il FA e così di seguito fino ad accordare l’intera ottava compresa
tra il FA 174.61 Hz. e il FA 349.22 Hz.
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La
figura riporta nella sua parte
inferiore un procedimento che si basa su di una sequenza di intervalli di quarta
e quinta. Le dodici note così ottenute permettono di accordare tutte le altre
proseguendo ad intervalli di ottava. Ad esempio dal RE 293.67Hz. si accordano i
RE 587.33Hz. 1174.7 Hz. 2349.3 Hz. e tutti i RE a frequenze inferiori : 146. 83
Hz. 73.41 Hz. 36.71 Hz.. Gli
intervalli scelti e la sequenza di intervalli dipendono dal metodo usato. Gli
intervalli che si prestano maggiormente sono quelli di IV gg. V gg. III magg. e
VI magg.. |
Mentre si procede nella sequenza si possono eseguire delle verifiche
su intervalli diversi da quelli usati nel procedimento.Ad esempio se si procede
per quarte e quinte si controllano anche le terze e seste.
Ricordiamo che per
accordare una nota posta ad un certo intervallo da un’altra già tarata è
necessario calcolare (direttamente dalla tab. 2,1) quali armoniche dei due suoni
hanno circa la stessa frequenza ed il numero di battimenti al secondo che queste
determinano.
Dopodiché si
fa variare il valore della frequenza della nota
fintanto che le armoniche dei due suoni in questione non producono il numero di
battimenti al secondo precedentemente calcolato. Ad esempio, volendo accordare
il RE 293.66 Hz. partendo dal LA 220 Hz. già accordato si calcola che fra il
quarto armonico del LA (che ha 880 Hz.) e il terzo armonico del RE (che ha
880.9944 Hz.) si debbano determinare 0.9944 battimenti al secondo. Si varia
allora la frequenza del RE fino a che il suo terzo armonico non cresce di o.9944
Hz. rispetto al quarto armonico del LA, il che si verifica appunto quando si
misurano 0.9944 battimenti al secondo. A questo punto, il valore della
fondamentale del RE viene ad avere il valore desiderato.
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accordatura di un intervallo di IV gg. della
scala temperata, con lo spettro dei due suoni di tipo armonico |
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accordatura di un intervallo di IV gg. della
scala temperata, con lo spettro dei due suoni di tipo inarmonico |
Per
contare il numero di battimenti al secondo si può utilizzare un cronometro e
contare i battimenti che si hanno in un certo numero di secondi (ad esempio 5)
quindi dividere il valore per il numero di secondi durante i quali si è
effettuata la misura. Un altro metodo consiste nel riferirsi ad armoniche di
ordine più elevato: nel caso precedente ad esempio, ci si può riferire alle
armoniche 8 e 6 rispettivitimente del LA e del RE e contare 1.99 battimenti al
secondo. Per comoditá abbiamo riportato in tabella 1 il contenuto di battimenti
degli intervalli di 4a gg. 5a gg. 3a gg. e 6a magg. Pamendo da ogni nota
dell'ottava compresa fra il FA 174.61 Hz. ed il FA 349.22 Hz. La stessa tabella
ci fornisce lo spunto per alcune considerazioni generali sulla scala temperata.
Caratteristiche
della scala temperata
Scelto
un intervallo, il rapporto fra le due frequenze ha sempre il medesimo valore
mentre il numero di battimenti (che si ottiene da una differenza di valori)
dipende dalla posizione dell'intervallo, cioé dalla sua altezza nell'ambito
dell’ estensione della scala.
Ad
esempio per l'intervallo di quinta LA (55.0 Hz.) - Mi (82.4 HZ.) il valore del
rapporto è 82.4/55 – 1.498 e il numero di baffimenti che si manifesta fra le
armoniche 3 del LA e 2 del Mi é 0.18. Per I’intervallo di quinta FA (698,45
Hz.) - DO (1046.5 Hz.) il rapporto é ancora 1046.5/698.45 = 1.498 mentre il
numero di battimenti ha il valore 2.36.
Come
si può inoltre osservare dalla tabella 1, per un dato intervallo il numero dei
battimenti aumenta, andando dal grave verso l'acuto. In particolare, per due
intervalli uguali a distanza di un semitono, aumenta secondo la radice
dodicesima di 2. Ad esempio: N° di battimenti FAD3 – LAD4 = N° di battimenti
FA3 – LA4 X 12Ö
2 ovvero 7.341 = 6.929 X 12Ö
2.
Ne
consegue inoltre che il numero di battimenti di un intervallo ha un valore
doppio rispetto a quello dello stesso intervallo dell’ ottava inferiore. La
tabella 2 riassume I’ andamento dei battimenti relativi agli intervalli di 3a
4a 5a 6a riferiti al FA lungo tutta l'estensione della scala. Osservando tale
tabella si può notare come alle frequenze gravi il numero di battimenti
prodotti dagli intervalli di quinto e quarta sia molto piccolo, mentre per le
terze e seste alle alte frequenze tale valore sia maggiore di 16 al secondo.
Oltre
tale limite i battimenti tendono ad essere percepiti come un terzo suono se le
condizioni sperimentali sono favorevoli.
Si
giustifica quindi la scelta delle ottave FA3 FA4 o FA4 FA5 per iniziare il
procedimento di accordatura in quanto, in queste ottave tutti gli Intervalli
considerati danno luogo ad un numero di battimenti facilmente misurabile, almeno
come ordine di grandezza. Si può infine notare come l'intervallo di quarta sia
leggermente più battente di quello di quinta riferito alla stessa nota e lo
stesso dicasi per quello di sesta rispetto a quello di terza.
Tutti
questi fenomeni, che possiamo raggruppare come “caratteristiche della scala
temperata", sintetizzano le proprietá fondamentali di questa scala e sono
quelle che hanno maggiore importanza dal punto di vista percettivo.
Da
questo punto di vista si può affermare che gli intervalli di 4a gg 5a gg 3a
magg e 6a magg. sono da considerare “leggermente
dissonanti” proprio in quanto hanno un contenuto di battimenti. In effetti, in
altri tipi di scala tali intervalli sono ottenuti in modo da non dare luogo a
battimenti e, in questo caso, prendono il nome di “naturali”. Ad esempio
nella scala Zarliniana gli intervalli di 4a gg e 5a gg. hanno rispettivamentre i
valori 4/3 = 1.33 e 3/2 = 1.5, in altre parole, gli armonici 4 e 3 di due suoni
ad un intervallo di quarta naturale hanno la medesima frequenza e non frequenza
leggermente differente come avviene per la scala temperata. In tabella 1, il
segno negativo indica che I’ intervallo è calante rispetto al corrispondente
intervallo naturale. Il segno positivo indica invece il contrario.
Passiamo
ora a considerare il problema nel suo aspetto più generale considerando le
caratteristiche acustiche del pianoforte e la risposta del sitema uditivo.
I
procedimenti di accordatura e verifica e i fenomeni acustici e psico acustici ad
essi correlati hanno caratteristiche che variano lungo I’ estensione dello
strumento. Per comodità possiamo dividere I’ estensione del pianoforte in 3
comparti: quello dei gravi, quello centrale e quello degli acuti e trattare
separatamente ognuno di questi.
IL
“CENTRO”
Con
questo termine, si indica di solito l'ottava che va da FA 174.61 Hz. a FA
399.22Hz.e in taluni casi, anche I’ ottava seguente.
Questo
comparto viene accordato per primo e rappresenta il perno di tutto il
procedimento di accordatura.
La
sequenza di operazioni segue pressapoco I’ andamento di quelle descritte
precedentemente nel caso piú semplice dell’ organo elettronico.
Rispetto
a quest'ultima tuttavia il tasso di inarmonicitá delle corde introduce alcune
variazioni.
Effettivamente
in questa fase si definisce il vero e proprio temperamento della scala, si
fissano cioé le note a frequenze tali da soddisfare le proprietá della scala
temperata.
Tali
operazioni si seguono in questo comparto e non nei bassi o negli acuti in quanto
risulta più agevole l'uso dei battimenti come unitá di misura per gli
intervalli, ed inoltre il comportamento meccanico dei pianoforte, con
particolare riguardo al tasso di inarmonicità, e la risposta del sistema
uditivo manifestano l'andamento migliore ed il maggiore accoppiamento.
Nell’
accordatura del centro le sole funzioni percettive coinvolte riguardano il
riconoscimento degli ipertoni ed il conteggio dei battimenti, dunque, le
funzioni percettive utilizzate non hanno deviazioni soggettive e non influenzano
il procedimento.
Il
tasso di inarmonicitá delle corde ha invece un ruolo più importante. In questa
zona le corde sono generalmente non ricoperte e sono le più lunghe fra quelle
non filate. Poiché l'inarmonicità dipende dall'inverso della quarta potenza
della lunghezza delle corde, questa assume i vaiori più bassi di tutto lo
strumento
 |
inarmonicità in relazione
alla posizione della corda rispetto all'estensione del pianoforte (da:
Schuck e Young - Observations on the vibration of piano strings.
- J.A.S.A. July 1943 15,1 |
In realtà, questa non è una legge valida per tutti i
pianoforti, infatti in molti strumenti, a causa delle ridotte dimensioni, le
corde sono relativamente corte rispetto a quelle dagli acuti, e di grosso
diametro, il che determina un alto valore di inarmonicitá. A titolo di esempio
abbiamo misurato direttamente su un pianoforte a coda le caratteristiche delle
prime due corde (LA e RE) che si accordano secondo il procedimento illustrato
nella parte bassa della Fig. 2.
Abbiamo
calcolato il tasso di inarmonicitá, le frequenze dei parziali 4 e 3
rispettivamente del LA e del RE e li abbiamo riportati in tabella 3, facendo
l'ipotesi che le frequenze delle fondamentali avessero i valori calcolati in
tabella 2, 1.
Si
può notare che in questo caso, i valori di frequenza degli ipertoni 4 del LA3 e
del RE danno luogo a 0.71 battimenti al secondo anziché 0.98 come
richiesto dalle proprietá della scaia temperata riportate in tabella 1. Lo
stesso si può dire per tutti gli altri intervalli: se la frequenza di tutte le
fondamentali delle note comprese tra il FA3 ed il FA4 avessero i valori di
tabella 2,1, non solo i valori dei battimenti sarebbero molto diversi da quelli
riportati in tabella 1 ma non seguirebbero nessuna legge precisa. Non
esisterebbe dunque nessuna “proprietá" della scala musicale temperata.
Tuttavia
il metodo di accordatura non si basa sui valori delle fondamentali, ma su quello
dei battimenti calcolati in talbella 1.
In
questo modo gli intervalli risultano avere circa il numero di battimenti
calcolati in tabella 1, mentre le frequenze delle fondamentali si discostano dai
valori teorici.
Il
procedimento di accordatura di un intervallo, ad esempio LA-RE, segue dunque la
seguente strada: si accorda dapprima il LA, mettendo il suo secondo parziale
all’ unisono con un diapason a 44O Hz.
In
questo modo si tiene conto dell'inarmonicitá fin dalla prima nota della
sequenza.
La
frequenza della fondamentale del LA ha in questo modo il valore di circa 219.9
Hz.
Si
passa poi ad accordare il RE una quarta sopra il LA nello stesso modo descritto
in precedenza.
Il
terzo armonico del RE viene portato al valore di 882.62 Hz. aggiungendo 0.99 Hz
ricavati dai battimenti calcolati in tabella 1, al valore del quarto ipertono
del LA 881.63 Hz. che rappresenta uno scostamento di circa 2 cents (Fig. 1b).
Procedendo
in questo modo, secondo la sequenza voluta, si accordano una dopo l’ altra
tutte le note dell’ ottava.
A
titoto di esempio abbiamo eseguito un calcolo teorico per mezzo di un
elaboratore elettronico, per prevedere lo scarto di ogni nota seguendo il
procedimento di accordatura riportato nella parte bassa di Fig.2
Per
tali calcoli abbiamo utilizzato i valori delle caratteristiche delle corde
riportati in tabella 3 che rappresentano le dimensioni ottimali per ridurre al
minimo il tasso di inarmonicitá.
Osservando
la Fig. 2 che riporta i risultati di tale calcolo, si può notare come esista
una distribuzione di valori attorno a 0 cents, che rappresenta lo scostamento
nullo dai valori previsti in tabella 2,1. In realtá, nel procedimento da noi
seguito, si è tenuto conto solo degli intervalli di quarta e quinta.
L’accondatore,
invece, durante il procedimento si può basare anche sugli intervalli di terza e
sesta per eseguire dei controlli e verificare che tutte le proprietá della
scala temperata siano soddisfatte. Qualora non si verifichi, o a causa dell'inarmonicitá
o a causa di qualche errore nel procedimento, può ritoccare gli intervalli
precedentemente accordati fino a raggiungere l'equilibrio ottimale.
Poiché
confrontando intervalli diversi si confrontano ipertoni diversi, che hanno
quindi diverso tasso di inarmonicitá gli scostamenti delle fondamentali sono in
genere maggiori di quelli da noi calcolati.
A
titolo d'esempio riportiamo l'analisi eseguita in un caso realedalla
quale risulta che le fondamentali raggiungono anche scarti di 2 cents:
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deviazioni
dal temperamento equabile riscontrate analizzando l'accordatura
dell'ottava centrale di un pianoforte. La parte bassa della figura
indica il procedimento di accordatura seguito dall'accordatore (da:
Schuck e Young - Observations on the vibration of piano strings.
- J.A.S.A. July 1943 15,1) |
In
conclusione possiamo affermare che un “centro" realizzato a regola d'arte
è il segreto per una buona accordatura.
Gli
estremi vengono accordati rispetto al centro: piccoli errori in questo comparto
possono amplificarsi nei comparti grave e acuto.
Vi
sono tuttavia dei pianoforti nei quali l’inarmonicitá ha un valore talmente
elevato anche nel reparto centrale da rendere quasi impossibile realizzare tutte
le proprietà della scala temperata.
I
BASSI
Il
comparto dei bassi viene accordato a partire da quello centrale per intervalli
di ottava, ad esempio: DO3/ DO2, SI3/SI2, etc... aggiustando a 0 battimenti il
secondo ipertono del suono più grave rispetto alla fondamentale del suono più
acuto
 |
influenza
dell'inarmonicità nell'accordatura delle note gravi. Le componenti
spettrali dei relativi valori in frequenza riportati sono puramente
indicative. |
In
questo modo la fondamentale viene ad avere un valore inferiore alla metà di
quello del 2° parziale.
Mentre
si procede nella sequenza si eseguono verifiche anche sugli Intervalli di 4a 5a,
3a e 6a
NelI’
accordatura dei bassi, i fattori che possono portare e delle deviazioni dal
punto di vista percetivo sono legati al riconoscimento della fondamentale, per
quei suoni molto inarmonici con fondamentale di livello basso, tipici di questa
zona, ed alle prefierenze soggettive per gli intervalli di ottava, che portano
in genere ad un allargamento verso il grave di detti intervalli.
D'altro
canto, in questa zona il pianoforte ha un elevato grado di inarmonicitá causato
dalla ricopertura delle corde.
Fortunatamente
la presenza dell'inarmonicità porta a delle deviazioni proprio nel verso
richiesto dalla percezione.
Per
ottenere una maggiore compensazione a volte si preferisce accordare le ottave
riferendosi agli ipertoni 2 e 4 o meglio ancora 6 e 3 anziché 1 e 2
 |
influenza
dell'inarmonicità nell'accordatura delle note gravi. Le componenti
spettrali dei relativi valori in frequenza riportati sono puramente
indicative. |
poiché, così facendo, la fondamentale viene ad avere una
frequenza ancora minore. Le figure 5 e 6 mostrano inoltre che, sempre a causa
dell'inarmonicità, accordando all’ unisono due ipertoni, i relativi multipli
non risultano essere esattamente all'unisono per cui determinano dei battimenti
ad esempio : ipertoni 2 del LA e 4 del RE in Fig. 5 e ipertoni 1 del LA e 2 del
RE in Fig. 6.
Le
difficoltà che si incontrano in questo comparto dipendono dunque anche dal
fatto che i suoni sono molto ricchi di ipertoni e nei confronti basati sugli
intervalli si creano battimenti fra ipertoni di ordine elevato, che creano una
sensazione di confusione.
Inoltre
il tasso di inarmonicitá assume valori molto differenti da corda a corda.
Tutte
queste deviazioni portano a scostamenti molto evidenti, che in alcuni casi
possono essere superiori ai 30 conts.
L'accordatore,
dovendo eseguire molte mediazioni in certi casi deve privilegiare alcuni
intervalli (ad esempio le terze o le decime) rispetto ad altri.
In
generale comunque nei bassi la proprietá della scala temperata seguono meno
drasticamente le regole calcolate: ad esempio il numero o battimenti presenti in
un cedo intervallo ha un valore minore di quello presente nello stesso
intervallo all'ottava superiore, ma non esattamente la metá.
GLI
ACUTI
In
questo comparto il tasso di inarmonicitá è molto elevato a causa del fatto che
le corde sono corte e quindi molto rigide.
I
suoni da esse prodotti sonodi breve durata d il tempo per i confronti basati sui
battimenti si riduce a pochi istanti; inoltre il transitorio ha un livello
elevato rispetto al suono residuo e gli ipertoni sono inudibili a causa della
loro elevata frequenza e del livello generalmente basso che manifestano rispetto
alla fondamentale.
Nell'evoluzione
temporale del suono, si avvertono solamente i primi ipertoni immersi in un alone
creato dalle parti risonanti e dalle altre corde non smorzate.
In
questa zona dunque è impossibile confrontare gli intervadi basandosi sui
battimenti anche a causa del fatto che questi, se vengono a determinarsi, hanno
frequenza molto elevata.
Percettivamente
assumono maggiore importanza i giudizi basati sugli intervalli di ottava i quali
tuttavia, si discostano in maniera piuttosto evidente dai valori fisici.
Inoltre, sono più marcati gli apporti legati alle perdite uditive e alle
relazioni fra altezza e intensità.
Anche
nel comparto degli acuti, la scelta del procedimento di accordatura permette
alle deviazioni causate dall’ inarmonicità, di compensare quelle dovute alla
percezione delle ottave.
Infatti
accordando una nota ad intervallo di un ottava, si accorda la fondamentale del
suono più acuto sul secondo ipertorno del suono più grave. Tale ipertono ha un
valore maggiore del doppio di quello della fondamentale a causa dell’
inarmonicitá.
Per
avvicinarsi maggiormente alle sensazioni percettive, si usa accordare le ottave
del comparto acuto usando gli ipertoni 2 e 4, come illustrato nella Fig.
7,
oppure riferirsi ad i pertoni di suoni più gravi. Queste compensazioni rimangono
generalmente di portata minore rispetto a quelle richieste dall’ orecchio e
quindi si tende a realizzare deviazioni ancora maggiori. Così come per i gravi,
negli acuti le proprietá della scala temperata non sono strettamente
verificate, pur continuando a seguire, come tendenza, gli andamenti previsti.
CONCLUSIONI
I
fenomeni fin qui descritti possono essere sintetizzati e riassunti in forma
grafica:
(da:
Schuck e Young - Observations on the vibration of piano strings.
- J.A.S.A. July 1943 15,1) |
la figura 8 riporta sulla sinistra alcune curve che illustrano gli
scostamenti in cents previsti, tenendo conto dell’inarmonicità (sono visibili
tre curve che si riferiscono al diverso modo di accordare le ottave). Lecurve
riportate nel grafico di destra invece, sono ricavate mediando i valori ottenuti
dall’analisi di 16 accordature. Si può notare come le previsioni teoriche che
però non tengono in considerazione i fenomeni legati alla percezione, si
avvicinano sensibilmente ai valori ottenuti dagli accordatori.I suddetti valori
hanno un andamento più casuale in quanto comprendono sia le deviazioni
soggettive dovute alle caratteristiche di ogni singolo pianoforte.
|
Gli
scarti massimi che hanno valore di circa 35 cents (quasi un terzo di semitono
temperato) si trovano agli estremi della gamma, mentre nella zona centrale si ha
una discreta corrispondenza con i valori calcolati in tabella 2,1
(da: Mc FERRIN The piano - its acoustics:
Tuners supply Co. Boston) |
La
Fig. 9 invece illustra i risultati ottenuti da due accordatori sullo stesso
pianoforte e si può notare che, anche se gli andamenti sono dello stesso tipo i
valori sono leggermente differenti.
|
E’
lecito dunque chiedersi cosa ne resta della formulazione teorica della scala
temperata; in generale rimangono le proprietà, ma non i valori numerici.
Il
nostro sistema uditivo si trova il più delle volte a contatto con realizzazioni
differenti della stessa scala; ad esempio, per il pianoforte si osservano le
deviazioni su citate, altri strumenti come gli organi elettronici usano i valori
matematici, altri ancora come i violini accordano per quinte naturali.
Di
fronte a questa variazione di fenomeni, il sistema uditivo si comporta
raggruppando gli intervalli in “categorie”.
Tuftti
gli intervalli attorno al valore 3/2 (quinta naturale), ad esempio,
appartengorno alla categoria intervalli di quinta. Non è infatti pensabile che
esista la categoria “quinta temperata”, in quanto sarebbe necessario
ricordarsi le frequenze di battimenti di tutti gli intervalli di quinta.
Ecco
dunque perché le sensazioni sono così soggettive: ognuno di noi si riferisce
alle proprie “categorie” ed usa i propri criteri di valutazione in base alle
proprie esperienze ed esigenze che, in ultima analisi, sono di tipo musicale per
cui è lecito fare eccezioni alla scala temperata, quando queste sono
giustificate da fini espressivi.
Ed
ecco perché alcuni esecutori ed accordatori “personalizzano” la propria
accordatura; in questo modo infatti alcune tonalità o accordi risultano più adatti all’ esecuzione di determinati brani e autori.
Allo
stesso modo gli strumentisti che non suonano strumenti giá temperati quali
violino o ottoni, tendono a variare l'intonazione di alcuni intervalli seguendo
il senso musicale.
Se
quindi si deve giudicare l'accordatura dei pianoforte si devono valutare anche
questi apporti tenendo comunque presente che le proprietá della scala temperata
devono essere il più possibile verificate, che le deviazioni sono del tipo
riportato in Fig. 8 e 9 e che i criteri di verifica sono gli stessi usati nel
procedimento di accordatura per i comparti dei gravi, centrale e degli acuti.
A.M.
& A.M.
RIFERIMENTI
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Accordature e accordatori Bèrben 1979
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